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Sistemi di particelle, storni, social

networks: cosa hanno in comune?

L’approccio probabilistico della Meccanica Statistica per prevedere comportamenti collettivi

Una delle costanti più famose in Fisica è il nu- lanci avrà testa come risultato. Le monete, in re- una campagna di screening per la salute. Il modo
mero di Avogadro. Esso rappresenta il numero altà, sono equiparabili a “particelle indipenden- più generale con cui la Meccanica Statistica si
di particelle contenute in una mole di materia ti” e dunque è molto facile predire il loro com- applica a modelli derivanti dal mondo reale è di
e vale circa 10 , quantità che, all’incirca, cor- portamento medio quando sono in gran numero. riconoscere all’interno del sistema le variabili
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risponde all’ordine di grandezza della massa La Meccanica Statistica permette di descrivere da analizzare come fossero grandezze termodi-
(in Kg) dell’intero nostro pianeta. La disciplina i comportamenti medi di sistemi complessi namiche: studiando il loro comportamento nel
matematica che studia il comportamento dei si- formati da una moltitudine di elementi in inte- tempo, si può prevedere qualitativamente l’e-
stemi con un numero così elevato di particelle è razione. Le particelle di un vero sistema fisico voluzione dell’intero sistema. Si applica questo
la Meccanica Statistica. Il nome deriva dal fatto (atomi di un gas, molecole di un liquido, dipoli approccio ad un sistema di individui che devo-
che per studiare sistemi tanto grandi, non è pos- magnetici della memoria del computer) intera- no aderire o meno alla campagna di screening,
sibile utilizzare i metodi standard della Mecca- giscono tra loro con leggi locali e tuttavia danno considerandoli equivalenti alle particelle chiuse
nica, cioè risolvere le equazioni del moto delle luogo a fenomeni globali complessi, come per all’interno di una scatola, il cui stato termodina-
particelle microscopiche in maniera esatta, o esempio le transizioni fase. Negli ultimi anni, mico è misurato dall’adesione all’invito dell’a-
anche solo approssimata, e quindi si utilizzano la Meccanica Statistica si è dimostrata efficace zienda sanitaria, come fosse un termometro. Mi-
metodi probabilistici. Ciò è possibile grazie ad nello studio di una grande varietà di applicazioni surare questa “temperatura” sanitaria significa
una proprietà che si ha in presenza dei “grandi che vanno dalle reti neurali in biologia, alle reti analizzare la differenza di un dato sottosistema
numeri”: anche se i comportamenti microsco- sociali (formazioni di preferenze in un gruppo di da una situazione di equilibrio, ossia quantifica-
pici sono caotici e dunque incontrollabili nei individui), all’ambito sanitario (ottimizzare l’a- re il guadagno o la perdita in adesione in una
dettagli, le grandezze che derivano come medie desione a campagne di screening per la salute), data quantità di tempo.
calcolate sulla moltitudine dei componenti mi- fino all’etologia (studi degli stormi di storni), e
croscopici hanno un comportamento ben defini- molti altri esempi si potrebbero fare. La cosa più pratica
to. Si pensi ad esempio ai lanci ripetuti di una Una delle applicazioni d’interesse del nostro è una teoria che funzioni
moneta: anche se non è possibile produrre il ri- gruppo di ricerca riguarda l’utilizzo di modelli L. Boltzmann
sultato di un singolo lancio, si sa (con un’incer- di Meccanica Statistica in ambito sanitario, in La vera logica di questo mondo
tezza quantificabile precisamente grazie al teo- particolare nell’analisi di come un gruppo di in- è il calcolo delle probabilità
rema del “limite centrale”) che circa la metà dei dividui risponde ad un invito a partecipare ad J.C. Maxwell

Cecilia Vernia Cristian Giardinà Gioia Carinci

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