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L’ottimizzazione numerica,

cuore pulsante della data science

Problemi inversi, immagini, apprendimento automatico: il denominatore comune

Questa è la principale attività di ricerca del grup-
po di ricercatori di Analisi Numerica del FIM, di
cui fanno parte Silvia Bonettini, Federica Porta,
Marco Prato e Luca Zanni, in qualità di unità
modenese del gruppo di ricerca Optimization
Silvia Bonettini Marco Prato Luca Zanni Federica Porta
Algorithms and Software for Inverse Problems
(OASIS) in collaborazione con ricercatori delle
Le persone ottimizzano. Gli investitori cerca- essere il profitto, il tempo, l'energia potenziale Università di Genova, Bologna, Ferrara e Firen-
no di creare portafogli che evitino un rischio o qualsiasi quantità o combinazione di quantità ze. Le competenze sviluppate negli anni com-
eccessivo pur ottenendo un alto tasso di rendi- che possono essere rappresentate da un singolo prendono sia aspetti puramente teorici, quali la
mento. I produttori puntano alla massima effi- numero. L'obiettivo dipende da alcune caratte- progettazione e lo studio di algoritmi di ottimiz-
cienza nella progettazione e nel funzionamento ristiche del sistema, chiamate variabili o inco- zazione innovativi, in grado di essere applica-
dei loro processi di produzione. Gli ingegneri gnite. Il nostro obiettivo è trovare valori delle bili ed efficienti in problemi con caratteristiche
regolano i parametri per ottimizzare le presta- variabili che ottimizzano l'obiettivo. Spesso le sempre più generali e complesse, che molteplici
zioni dei loro progetti. variabili sono in qualche modo limitate o vin- applicazioni concrete a problemi reali.
La natura ottimizza. I sistemi fisici tendono a colate. Ad esempio, quantità come la densità di A titolo di esempio, sono stati sviluppati
uno stato di energia minima. Le molecole in un elettroni in una molecola e il tasso di interesse software per la risoluzione di problemi di ap-
sistema chimico isolato reagiscono tra loro fino a su un prestito non possono essere negativi. prendimento automatico su architetture paral-
ridurre al minimo l'energia potenziale totale dei Il processo di identificazione di obiettivi, va- lele, l’analisi di segnali misurati con sonde spa-
loro elettroni. I raggi di luce seguono percorsi riabili e vincoli per un determinato problema ziali o risonanze magnetiche, la ricostruzione
che riducono al minimo il tempo di percorrenza. è noto come modellizzazione. La costruzione di immagini acquisite da telescopi, microsco-
L'ottimizzazione è uno strumento importante di un modello appropriato è il primo passo – a pi o scanner medicali, e le attività del gruppo
nella scienza delle decisioni e nell'analisi dei volte il passo più importante – nel processo di sono costantemente aperte alla collaborazione
sistemi fisici. Per utilizzare questo strumento, ottimizzazione. Se il modello è troppo sempli- con aziende e colleghi di ogni settore.
dobbiamo prima identificare alcuni obiettivi, cistico, non fornirà informazioni utili sul pro-
una misura quantitativa delle prestazioni del blema pratico. Se è troppo complesso, potrebbe Per maggiori informazioni
sistema in studio. Questo obiettivo potrebbe essere troppo difficile da risolvere. www.oasis.unimore.it

“Il tema dell'ottimizzazione è un'affa-
scinante miscela di euristica e rigore, di
teoria ed esperimento. Può essere stu-
diato come un ramo della matematica
pura, ma ha applicazioni in quasi tutti i
rami della scienza e della tecnologia.”
R. Fletcher, Practical Methods of
Optimization, 2° edition. Wiley, 2000

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